OpenAI, het Amerikaanse technologiebedrijf dat wereldwijd bekend werd met de ontwikkeling van geavanceerde taalmodellen, ziet zijn systemen steeds dieper doordringen in de wetenschappelijke wereld. Met slechts vier eenvoudige instructies heeft het model ChatGPT 5.6 Pro een wiskundig probleem opgelost dat al drie decennia onbeantwoord bleef. Dmitry Rybin, medeoprichter van AI-startup Autokernel, voerde in totaal minder dan zestig woorden in om de zogeheten Dinitz-Garg-Goemans-hypothese te ontkrachten. Na vijfeneenhalf uur rekenen kwam het systeem met een gestructureerd tegenvoorbeeld dat bewijst dat de stelling onjuist is.
- ChatGPT 5.6 Pro ontkrachtte de dertig jaar oude Dinitz-Garg-Goemans-hypothese in vijfeneenhalf uur.
- De AI had genoeg aan vier korte opdrachten met in totaal minder dan zestig woorden.
- Het resultaat past in een reeks recente doorbraken waarbij kunstmatige intelligentie wiskundige raadsels oplost.
Eenvoudige logistieke veronderstelling blijkt onjuist
De Dinitz-Garg-Goemans-hypothese is afkomstig uit de grafentheorie, de tak van de wiskunde die netwerken van knooppunten en verbindingen bestudeert. Het probleem laat zich vergelijken met een logistieke uitdaging. Stel dat goederen vanuit een magazijn naar meerdere bestemmingen worden verzonden en dat zendingen in kleinere stukken over verschillende routes mogen worden gesplitst. De veronderstelling stelde dat deze situatie altijd omgezet kan worden naar een scenario waarin zendingen niet gesplitst worden, zonder dat de totale transportkosten stijgen.
Rybin voerde een initiële opdracht in waarin hij de AI vroeg een doorbraak te forceren en een gestructureerd tegenvoorbeeld te vinden, gevolgd door drie korte instructies om door te zoeken. Op het platform X gaf Rybin aan dat hij al weken over het probleem nadacht.
Het vinden van tegenvoorbeelden voor oude wiskundige hypotheses is volgens hem inmiddels bijna een internetmeme geworden, maar de specifieke kwestie lag hem nauw aan het hart.
Grafentheorie leent zich voor snelle computeranalyses
Wiskundige Chris Bowman-Scargill van de University of York legt uit dat de structuur van netwerken snel verandert als er slechts een of twee knooppunten worden toegevoegd. Waar patronen in vakgebieden zoals de getaltheorie vaak lang standhouden, kunnen veronderstellingen in de grafentheorie door een kleine uitbreiding plotseling instorten. Dat verklaart waarom onderzoekers zulke tegenvoorbeelden over het hoofd zien.
De doorbraak staat niet op zichzelf. In mei kraakte een OpenAI-model al een decennia oude veronderstelling van Paul Erdős. Eerder deze week vond een AI een tegenvoorbeeld voor de bijna een eeuw oude Jacobian-hypothese, en inmiddels claimen onderzoekers ook oplossingen voor de Graffiti-hypothese en een ander grafenvraagstuk. Er is zelfs een website opgericht die de door AI gevonden resultaten categoriseert op basis van het gebruikte model.
Kunstmatige intelligentie versnelt wetenschappelijk onderzoek
Volgens Abhishek Saha van Queen Mary University of London zijn de huidige AI-modellen bijzonder geschikt voor dit soort specifieke taken, maar kennen ze duidelijke grenzen. De problemen die tot nu toe zijn opgelost, hebben een beperkte complexiteit.
Voor de wiskunde betekent dit dat AI op dit moment vooral een krachtig hulpmiddel is voor het plukken van laaghangend fruit, zolang de mens het systeem in de juiste richting stuurt.
Het zelfstandig opbouwen van theorieën voor diepere open vragen blijft vooralsnog buiten bereik.
Alexander Yong van de University of Illinois Urbana-Champaign ziet desondanks dat kunstmatige intelligentie een vaste waarde wordt voor wiskundigen. AI stelt onderzoekers in staat om doodlopende sporen snel af te strepen en zich te richten op veelbelovende richtingen. Hypotheses die de controle van AI overleven, worden zo de echte uitdagingen voor menselijke innovatie.
Zie jij kunstmatige intelligentie in de toekomst zelfstandig nieuwe wetenschappelijke theorieën bedenken, of blijft menselijke creativiteit onmisbaar? Laat je mening achter in de reacties.
